Next Gen AI-Engine

Mathematisches Framework, welches speziell für Anwendungen in der industriellen Produktion entwickelt wurde.

Verarbeitet beliebige Datenformate

PANDA | METRIC ist Open Source

Matrix
Graph
Tree

Was ist ein Metrischer Raum?



Ein Metrischer Raum ist eine Menge, für die eine Funktion gilt, die ein Konzept der Ähnlichkeit zwischen zwei beliebigen Elementen jener Menge definiert.

Eine Menge kann z.B. aus 1 Mio. aufgezeichneten Bildern einer Kamera bestehen. Die Distanzfunktion bzw. die Metrik liefert für zwei beliebige Elemente dieser Menge nun einen numerischen Wert. Je verschiedener die zwei herausgegriffenen Bilder sind, desto größer ist der numerische Wert, je ähnlicher sie sind, desto stärker tendiert er gegen Null.

Formal ist ein Metrischer Raum bereits implizit erzeugt, indem einer Menge eine passende Metrik zugewiesen wird. Innerhalb der Algorithmen wird die Menge mithilfe der Metrik nun in der Regel explizit „ausmultipliziert“. Das kann z.B. über eine vollständige paarweise Berechnung und Speicherung der Distanzwerte in einer Distanzmatrix passieren.

Alternativ lässt sich der metrische Raum in einem dünn besetzten Graphen oder in einem Such-Baum darstellen. Sowohl Baum als auch Distanzmatrix können wiederum als Sonderfälle eines allgemeinen Graphenkonzepts zur expliziten Repräsentation eines metrischen Raums interpretiert werden. Eine ausführliche Einführung zu Metrischen Räumen sind in unserem Blogbeitrag "Was ist ein Metrischer Raum..." einzulesen.

In dieser Animation sind die metrischen Räume von zwei Datentypen dargestellt: Bilder die dazugehörigen extrahierten Features. Je näher die Kontenpunkte zu einander platziert sind, umso höher ist ihre Ähnlichkeit. Details zu den Messungen sind in unserem Blogbeitrag “Bildererkennung zur Qualitätskontrolle in der industriellen Produktion” zum Nachlesen zu finden.

Wähle unterschiedliche Metriken aus und schaue Dir die visualisierten Räume an.



Source

0

Features

Correlation

ist in mehrere Submodule organisiert





METRIC | CORRELATION

bietet Funktionen zur Berechnung der Korrelation zwischen zwei metrischen Räumen und damit zur Bestimmung der Abhängigkeit zweier beliebiger Datensätze. Mit METRIC | CORRELATION können somit Beziehungen zwischen metrischen Räumen gefunden werden.

METRIC | DISTANCE

bietet eine umfangreiche Sammlung von Metriken, einschließlich Factory-Functions zur Konfiguration komplexer Metriken. Grundsätzlich gibt der Benutzer a priori Informationen darüber, wie die Daten sinnvoll miteinander verbunden werden sollen, um dann mit einer passenden Metrik numerische Distanzen zu berechnen.

METRIC | MAPPING

enthält verschiedene Algorithmen, die metrische Räume "berechnen" und abbilden. Im Allgemeinen kann so die Komplexität reduziert, fehlende Informationen ergänzt sowie unerwünschte Merkmale aus dem Raum für die weitere Auswertung entfernt werden.

METRIC | SPACE

speichert und organisiert Distanzen. Hierzu gehören u.a. grundlegende Operationen, wie die Suche nach benachbarten Elementen.

METRIC | TRANSFORM

enthält deterministische Algorithmen, die Daten komponentenweise in einem anderen metrischen Raum übetragen, z.B. aus dem Zeit- in den Frequenzebreich. Dies ist oft zur Komplexitätsreduzierung als Vorverarbeitungsschritt nützlich.

METRIC | UTILS

enthält ergänzende nicht-metrische Algorithmen, die mit den metrischen Funktionen kombiniert werden können. Es können bspw. nichtlineare und nichtparametrische Signifikanztests von metrischen Räumen durchgeführt werden.

Warum



Standardisierte API

PANDA | METRIC erweitert die Möglichkeiten von Machine Learning Algorithmen für variabel strukturierte Datentypen und ermöglicht im Sinne der künstlichen Intelligenz Aussagen über die Zusammenhänge der Daten. Das Framework bietet in verschiedenen Modulen eine Sammlung von Algorithmen, die für metrische Räume optimiert und über eine einheitliche API ansprechbar sind.

Nahtlos

PANDA | METRIC ist im Bereich des maschinellen Lernens und der künstlichen Intelligenz angesiedelt, bietet aber mehr als eine lose Sammlung von optimierten und hochklassigen Algorithmen. Denn PANDA | METRIC bietet einen universellen Ansatz, der diese Techniken nahtlos kombiniert.

Template-basiertes C++ mit Python Interface

PANDA | METRIC ist in modernem und template-basiertem C++ programmiert inklusive eines Python Interface, was eine komfortable Bedienung bei gleichzeitig optimaler Performance ermöglicht. Gegenüber dem Ansatz der neuronalen Netze bietet das Konzept der metrischen Räume wesentliche Vorteile für industrielle Anwendungen.